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课后回顾 | 热容、热膨胀与热传导

Dulong-Petit定律、Einstein模型和Debye模型的详细推导思路见PDF文件 :)

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晶体热容

Dulong-Petit定律

Einstein模型

其中,Einstein温度$\Theta_{E}=\frac{\hbar \omega_{0}}{k_{B}}$.

Debye模型

其中,Debye温度$\Theta_{D}=\frac{\hbar \omega_{m}}{k_{B}}$.

热膨胀

由于原子势能的非简谐性,导致温度改变后,振子的振动平衡位置发生改变,从而使得晶格常数发生变化。在宏观上便体现为“热膨胀”。

$Gr\ddot{u}neisen$参数描述了振动频率改变对体积膨胀的影响,即温度对体积膨胀会产生影响(温度改变振动频率,振动频率通过该参数影响体积)

$Gr\ddot{u}neisen$定律

热传导

在晶体中,热可以通过晶格振动进行传导,也即通过声子运动进行传导。

在分子热力学中,有分子自由程

类似地,在晶体中有声子自由程