课后回顾 | 双电层结构

本文还在继续写作过程中…

Gouy-Chapman模型的详细推导思路见PDF文件:GCTheory :)
电毛细方程的详细推导思路见PDF文件:ElectrocapillaryEquation :)
而以下博客正文只进行重要观点的归纳。

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Gouy-Chapman模型

在理想极化电极条件下,电极与溶液没有电荷交换,并且只有库仑力导致的离子吸附。

通过对该模型进行近似求解可以得到其电容为

对该模型进行精确解析求解,其电容为

其中,

  • $\epsilon_{0}$为真空介电常数;
  • $\epsilon_{r}$ 为相对介电常数;
  • $k_{B}$ 为Boltzmann常数,其值为$1.38064852 \times 10^{-23} m^{2} kg s^{-2} K^{-1}$;
  • $\kappa=(\frac{2z^{2}e^{2}n_{0}}{\epsilon_{0}\epsilon_{r}kT})^{1/2}$ ,其倒数称为Debye长度。

电毛细现象

电极电势的变化会影响表面张力的大小,这种现象称为电毛细现象

电极界面剩余电荷量越大,同性电荷的相互排斥越强,从而界面张力就越小。电极电势改变了电
极界面剩余电荷量,从而便会影响到界面张力。

从以上分析可知,当界面剩余电荷为零时,界面张力最大。

电毛细方程(Electrocapillary Equation)将电化学系统中,化学势与静电二者分别对表面张力的影响分开。其方程形式如下:

其中,$\sigma$为界面电荷密度,$\Gamma_{i}$为物种i的表面超量。

零电荷电势(PZC, Potential of Zero Charge)

零电荷电势,即使得电极界面剩余电荷量为零时所对应的电势。在该点双电层电容取得极小值,而界面张力取得极大值。从而我们可以通过以下两种作图法找到零电荷电势。

  • 电容-电压曲线的极小值点;
  • 界面张力-电压曲线的极大值点。